Условие:
Случайное событие А произошло 240 раз в 600 независимых испытаниях. На уровне значимости 0,1 проверьте гипотезу о том что P(A) = 1/3
Решение:
Для проверки гипотезы о том, что вероятность события A равна 1/3, мы можем использовать критерий для пропорций.
- Формулировка гипотез:
- Нулевая гипотеза (H0): P(A) = 1/3
- Альтернативная гипотеза (H1): P(A) ≠ 1/3
- Определение статистики теста: Мы будем использовать Z-тест для пропорций. Для этого нам нужно рассчитать наблюдаемую пропорцию и стандартную ошибку.
Наблюдаемая пропорция: p̂ = 240 / 600 = 0,4
Ожидаемая пропорция под нулевой гипотезой: p0 = 1/3 ≈ 0,33...