Случайные величины X и Y независимы и имеют геометрические распределения с параметрами p = 0,5 для величины X и p = 0,4 для величины Y. Найти математическое ожидание и дисперсию величины Z = 2X - 3Y.

Считая геометрическим распределением распределение дискретной случайной величины, равной количеству испытаний случайного эксперимента до наблюдения первого успеха (n0), найдем математическое ожидание и дисперсию величин X и Y: