Случайные величины X и Y независимы и имеют геометрические распределения с параметрами p = 0,5 для величины X и p = 0,4 для величины Y. Найти математическое ожидание и дисперсию величины Z = 2X - 3Y.

Вероятность правильного срабатывания автомата при опускании одной монеты равна p . Случайная величина X – число опусканий монет в автомат до первого правильного срабатывания автомата. В наличии всего 4 монеты.

В торговую фирму поступили телевизоры от трех поставщиков в отношении один к четырем к пяти. Найти вероятность того, что поступивший в торговую фирму телевизор не потребует ремонта в течение гарантийного срока.

Из 15-ти строительных рабочих – 10 штукатуров и 5 маляров. Наудачу отбирается бригада из 6-ти рабочих. Какова вероятность того, что среди них будет равное число маляров и штукатуров?