Случайные величины X и Y независимы. Случайная величина X имеет распределение Пуассона с параметром 𝜆 = 5, а случайная величина Y распределена по биномиальному закону с параметрами n =10 и 𝑝 = 0,4. Найти математическое ожидание и дисперсию величины 𝑍 = 3𝑋

В круге x2 + y2 ≤ R2  двумерная плотность вероятности  вне круга f (x,y) = 0.  Найти: а) постоянную С; б) вероятность попадания случайной точки (X, Y) в круг радиуса г =1 с центром в начале координат, если R = 2.

Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 48 у.е., и стандартным отклонением, равным 6.

Дано: 3 коробки с карандашами. В каждой коробке по 5 карандашей: красный, зелёный, синий, жёлтый и чёрный.

Найти: а) Вероятность из 1-ой коробки взять красный карандаш, из 2-ой — зелёный, из 3-ей — синий. б) Вероятность из 1-ой коробки взять красный,