В круге x2 + y2 ≤ R2 двумерная плотность вероятности вне круга f (x,y) = 0. Найти: а) постоянную С; б) вероятность попадания случайной точки (X, Y) в круг радиуса г =1 с центром в начале координат, если R = 2.

Условие:

В круге x² + y² ≤ R² двумерная плотность вероятности вне круга f (x,y) = 0.

Найти:

а) постоянную С;

б) вероятность попадания случайной точки (X, Y) в круг радиуса г =1 с центром в начале координат, если R = 2.

а) Используем второе свойство двумерной плотности вероятности:

Отсюда