Событие A − хотя бы один из 4 выбранных студентов живет в общежитии, событие B − все 4 студента живут не в общежитии. Что представляют собой следующие события: а) A + B; б) A⋅ B ; в) A⋅ B ; г) A⋅ B ? При каких условиях события A и B окажутся независимыми?

Чтобы проанализировать события A и B, давайте сначала разберемся, что они означают:

• Событие A: хотя бы один из 4 выбранных студентов живет в общежитии.
• Событие B: все 4 студента живут не в общежитии.

Теперь рассмотрим каждое из указанных событий:

а) $A + B$ (A или B)

Событие $A + B$ (или $A \cup B$) означает, что происходит хотя бы одно из событий A или B. В данном случае это значит, что либо хотя бы один студент живет в общежитии, либо все 4 студента живут не в общежитии. Однако эти два события не могут произойти одновременно, так как если хотя бы один студент живет в обще...