Событие A −хотя бы одна из 5 машин на стоянке – легковая, событие B – все 5 машин на стоянке – грузовые. Что представляют собой следующие события: а) A + B; б) A⋅ B; в) A⋅ B; г) A⋅ B ? При каких условиях события A и B окажутся независимыми?

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Событие A −хотя бы одна из 5 машин на стоянке – легковая, событие B – все 5 машин на стоянке – грузовые. Что представляют собой следующие события:
а) A + B; б) A⋅ B; в) A⋅ B; г) A⋅ B ?
При каких условиях события A и B окажутся независимыми?

Решение:

Для начала давайте разберем, что представляют собой события A и B:

Событие A: хотя бы одна из 5 машин на стоянке — легковая.
Событие B: все 5 машин на стоянке — грузовые.

Теперь рассмотрим комбинации этих событий:

а) $A + B$

Это событие означает, что либо событие A произошло (хотя бы одна легковая машина), либо событие B произошло (все машины грузовые). Таким образом, $A + B$ означает, что на стоянке есть хотя бы одна легковая машина или все машины грузовые. В этом случае не исключено, что на стоянке могут быть и...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно события $A \cdot B$, где событие A — хотя бы одна из 5 машин на стоянке – легковая, а событие B – все 5 машин на стоянке – грузовые?

Событие $A \cdot B$ означает, что на стоянке есть хотя бы одна легковая машина и все 5 машин грузовые.

Событие $A \cdot B$ является невозможным событием.

Событие $A \cdot B$ означает, что на стоянке либо есть хотя бы одна легковая машина, либо все машины грузовые.