Условие задачи
Сообщение состоит из сигналов «1» и «0». Свойства помех таковы, что искажаются в среднем 5 % сигналов «0» и 3 % сигналов «1». При искажении вместо сигнала «0» принимается сигнал «1» и наоборот. Известно, что среди передаваемых сигналов «0» и «1» встречаются в отношении 3:2. Найти вероятности того, что:
1. Отправленный сигнал будет принят как «1».
2. Отправлен сигнал «0», если принят сигнал «1».
Ответ
Введем следующие события (сигнал передается случайным образом): A Отправленный сигнал будет принят как 1.
B1 отправлен сигнал 0. B2 отправлен сигнал 1.
Из условий задачи находим вероятности: