1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Составить систему уравнений Колмогорова для графа состо...
Решение задачи на тему

Составить систему уравнений Колмогорова для графа состояний резервированной системы, изображенного на рисунке. Рассчитать коэффициент готовности системы, решив полученную систему уравнений.

  • Теория вероятностей
Составить систему уравнений Колмогорова для графа состояний резервированной системы, изображенного на рисунке. Рассчитать коэффициент готовности системы, решив полученную систему уравнений.

Условие:

Составить систему уравнений Колмогорова для графа состояний резервированной системы, изображенного на рис. 6в. В данном случае G0 и G1 – работоспособные состояния системы; G2 – неработоспособное состояние; Рi – вероятность нахождения системы в i-ом состоянии; λ – интенсивность отказа; μ – интенсивность восстановления. Рассчитать коэффициент готовности системы (Кг01), решив полученную систему уравнений.

Решение:

По графу состояний составим систему дифференциальных уравнений Колмогорова:

При производная и система дифференциальных уравнений превращается в однородную систему линейных алгебраических уравнений с дополнительным нормировочным уравнением:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет