Спортсмен сдает нормативы по четырем дисциплинам. Вероятности сдачи спортсменом этих нормативов соответственно равны 0,6, 0,8, 0,7, 0,9. Найти вероятность того, что спортсмен сдаст хотя бы два норматива.

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Спортсмен сдает нормативы по четырем дисциплинам. Вероятности сдачи спортсменом этих нормативов соответственно равны 0,6, 0,8, 0,7, 0,9.
Найти вероятность того, что спортсмен сдаст хотя бы два норматива.

Решение:

Для решения задачи найдем вероятность того, что спортсмен сдаст хотя бы два норматива. Для этого удобнее всего использовать метод дополнения: сначала найдем вероятность того, что спортсмен сдаст менее двух нормативов (то есть 0 или 1 норматив), а затем вычтем эту вероятность из
1.

Обозначим вероятности сдачи нормативов:
- P1 = 0,6 (первый норматив)
- P2 = 0,8 (второй норматив)
- P3 = 0,7 (третий норматив)
- P4 = 0,9 (четвертый норматив)
Найдем вероятности не сдачи каждого норматива:
- Q1 = 1 - P1 = 0,4...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод наиболее эффективно использовать для нахождения вероятности того, что спортсмен сдаст «хотя бы два» норматива из четырех, если известны вероятности сдачи каждого норматива?

Метод прямой комбинаторики, перебирая все случаи сдачи двух, трех и четырех нормативов.

Метод дополнения, находя вероятность сдачи менее двух нормативов и вычитая её из единицы.

Метод условной вероятности, последовательно вычисляя вероятность сдачи каждого последующего норматива при условии сдачи предыдущего.