Сравнить наработку до отказа двух неремонтируемых объектов, имеющих вероятность безотказной работы, определяемую по формулам: Р1(t) = е^(-0,00056t) Р2(t) = 0,2∙ е^(-0,00048t) + 4,6∙ е^(-0,00036t)

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Сравнить наработку до отказа 2-х неремонтируемых объектов, имеющих
вероятность безотказной работы, определяемую по формулам:
Р1(t) = е-0,00056t
и Р2(t) = 0,2∙ е-0,00048t
+ 4,6∙ е-0,00036t
.

Решение:

Задача заключается в сравнении характеристик надёжности (наработки до отказа, то есть среднего времени безотказной работы, MTTF) двух неремонтируемых объектов. У объектов заданы функции безотказной работы (survival functions): Объект 1: R₁(t) = exp(–0,00056·t) Объект 2: R₂(t) = 0,2·exp(–0,00048·t) + 4,6·exp(–0,00036·t) Заметим, что для вероятности безотказной работы в момент t = 0 должно выполняться R(0) = 1. Для объекта 1 всё верно: R₁(0) = exp(0) = 1. Для объекта 2 получаем R₂(0) = 0,2 + 4,6 = 4,8. Это можно интерпретировать так, что функция R₂(t) дана с неявным коэффициентом нормиров...