1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Среди 10 участников английским языком владеют 5 человек, остальные общаются на немецком. Найти математическое ожидание и...

Среди 10 участников английским языком владеют 5 человек, остальные общаются на немецком. Найти математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины.

«Среди 10 участников английским языком владеют 5 человек, остальные общаются на немецком. Найти математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Среди десяти участников международной конференции английским языком владеют 5 человек, остальные общаются на немецком. Наудачу отобрано 3 участника. С.в. Х – число участников, владеющих английским языком, среди отобранных.

Составить закон распределения случайной величины Х.

Найти математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины.

Решение:

Пусть X дискретная случайная величина, равная числу участников, владеющих английским языком, среди отобранных. Тогда случайная величина Х может принимать значения 0, 1, 2, 3.

Найдем вероятности возможных значений X по формуле гипергеометрического распределения

Случайная величина X принимает значение равное 0, если среди трех отобранных участников ни один не владеет английским языком:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет