Среди 25 экзаменационных билетов имеется ровно 5 счастливых. Студенты подходят за билетами один за другим по очереди. У кого больше вероятность вытащить счастливый билет: у того кто подошёл первым, или у того, кто подошёл вторым?

гипотеза H₁ 1 взял счастливый билет
гипотеза H₂ 1 взял несчастливый билет

По формуле полной вероятности:

P(H₁)=1/5 P(H₂)=4/5 P(A|H₁)=1/6 P(A|H₂)=5/24

P(A)= P(H₁)*P(A|H₂)+P(H₂)*P(A|H₂)=1/5*1/6+4/5*5/24= 1/5

Пусть счастливые билеты имеют номера 1,2,3,4,5. Обозначим через i₁ номер билета, взятого первым студентом, через i₂ - номер билета, взятого вторым студентом, тогда элементарным исходом будет пара , а пространство элементарных исходов