Условие задачи
Станок-автомат на поточной линии разливает моторное масло во фляги объемом а мл с точностью s.
Считая что случайные ошибки при разливе подчинены нормальному закону, найти вероятность того, что в наугад взятой фляге окажется не более b и не менее a мл моторного масла. Каков процент фляг с ошибкой разлива не более e мл? Каков гарантированный минимум и возможный максимум объема моторного масла во фляге? Построить график функции распределения и проиллюстрировать полученное решение графически.
Ответ
Плотность нормального распределения имеет вид 
, где - математическое ожидание, - среднее квадратическое отклонение, значит, математическое ожидание равно 1500, среднее квадратическое отклонение равно 55, дисперсия равна 552=3025, то есть плотность распределения равна .
