Условие задачи
Станок настраивается на середину поля допуска, шириной 2d с ошибкой X, подчиняющейся нормальному закону с параметрами 
и σx, которая остается неизменной для всех деталей. Отклонение размера каждой детали от номинального равно X+Yi, где Yi – независимые нормально распределенные величины с параметрами yi=0 и σyi =σy для всех номеров деталей i. Определить плотность вероятности X после изготовления станком n деталей, среди которых k имеют контролируемый размер в пределах поля допуска.
Ответ
Пусть событие A станок изготовил n деталей, среди которых k имеют контролируемый размер в пределах поля допуска.
Условная плотность вероятности f(x/A) случайной величины X, т. е. плотность вероятности при условии, что событие А имело место, определяется формулой:
