Старшеклассники заполняли анкету с вопросами об экзаменах по выбору. Оказалось, что выбрали они информатику, физику и обществознание. В классе 38 учеников. Обществознание выбрал 21 ученик, причём трое из них выбрали ещё и информатику, а шестеро — ещё и

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Старшеклассники заполняли анкету с вопросами об экзаменах по выбору. Оказалось, что выбрали они информатику, физику и обществознание. В классе 38 учеников. Обществознание выбрал 21 ученик, причём трое из них выбрали ещё и информатику, а шестеро — ещё и физику. Один ученик выбрал все три предмета. Всего информатику выбрали 13 учеников, пятеро из которых указали в анкете два предмета. Определите, сколько учеников выбрали физику?

Решение:

Давайте обозначим количество учеников, выбравших каждый предмет:

Обществознание (О) = 21 ученик
Информатика (И) = 13 учеников
Физика (Ф) = ? (это то, что мы хотим найти)

Также у нас есть следующие данные:
Ученики, выбравшие все три предмета (И ∩ Ф ∩ О) = 1 ученик
Ученики, выбравшие информатику и обществознание (И ∩ О) = 3 ученика (из них 1 выбрал все три предмета, значит, 2 выбрали только информатику и обществознание)
Ученики, выбравшие информатику и физику (И ∩ Ф) = 5 учеников (из них 1 выбрал все три предмета, знач...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип комбинаторики наиболее уместен для решения задач, подобных данной, когда требуется определить количество элементов в объединении или пересечении нескольких множеств?

Принцип умножения

Принцип включения-исключения

Принцип Дирихле