Стрельба производится по пяти мишеням типа А, трем типа В и двум типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, в мишень типа В – 0,1, в мишень типа С – 0,15. Найти вероятность: поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно, в мишень

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Стрельба производится по пяти мишеням типа А, трем типа В и двум типа С.
Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, в мишень типа В – 0,1, в мишень типа
С – 0,15. Найти вероятность: поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно,
в мишень какого типа он будет сделан; того, что стрельба велась по мишени типа В, если
известно, что при стрельбе мишень поражена.

Решение:

Дано:

Количество мишеней типа А: $n_A = 5$
Количество мишеней типа В: $n_B = 3$
Количество мишеней типа С: $n_C = 2$
Вероятность попадания в мишень типа А: $P(A) = 0.4$
Вероятность попадания в мишень типа В: $P(B) = 0.1$
Вероятность попадания в мишень типа С: $P(C) = 0.15$

Найти:

Вероятность поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно, в мишень какого типа он будет сделан.
Вероятность того, что стрельба велась по мишени типа В, если известно, что при стрельбе мишень поражена.