При изготовлении некоторого изделия брак составляет 2% от общего количества. Из числа годных изделий 90% составляют изделия первого сорта. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие будет первого сорта.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

При изготовлении некоторого изделия брак составляет 2% от общего количества. Из числа годных изделий 90% составляют изделия первого сорта. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие будет первого сорта.

Решение:

1. Дано

Пусть:

$B$ — событие, состоящее в том, что изделие является бракованным.
$G$ — событие, состоящее в том, что изделие является годным.
$P_1$ — событие, состоящее в том, что изделие является первого сорта.

Нам даны следующие вероятности:

Вероятность брака: $P(B) = 2\% = 0.02$ .
Вероятность того, что изделие годное, при условии, что оно не бракованное: $P(G) = 1 - P(B) = 1 - 0.02 = 0.98$ .
Вероятность того, что изделие первого сорта, при условии, что оно годное: $P(P_1 | G) = 90\% = 0.90$ .

2. Найти

Найти вероятность того, что на...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает взаимосвязь между событиями «изделие годное» и «изделие первого сорта» в контексте данной задачи?

Событие «изделие первого сорта» является независимым от события «изделие годное».

Событие «изделие первого сорта» является подмножеством события «изделие годное».

Событие «изделие годное» является подмножеством события «изделие первого сорта».