Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более двух выстрелов. Вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,5. Во сколько раз вероятность события "стрелок поразит ровно три мишеней" больше вероятности

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не
более двух выстрелов. Вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом
равна 0,5. Во сколько раз вероятность события "стрелок поразит ровно три
мишеней" больше вероятности события "стрелок поразит ровно две мишени"?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления вероятности в биномиальном распределении. 1. Определим события: - Событие A: стрелок поразит ровно 3 мишени. - Событие B: стрелок поразит ровно 2 мишени. 2. Обозначим параметры: - \( n = 5 \) (количество мишеней). - \( k \) - количество поразившихся мишеней (для события A это 3, для события B - 2). - \( p = 0.5 \) (вероятность поразить мишень одним выстрелом). - Максимум 2 выстрела на мишень, значит, для каждой мишени вероятность не поразить её...