Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,6 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,6 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,8?

Решение:

Шаг 1: Дано

Вероятность попадания в цель при одном выстреле $p = 0.6$ .
Вероятность промаха $q = 1 - p = 0.4$ .
Необходимая вероятность попадания в цель $P \geq 0.8$ .

Шаг 2: Найти

Нам нужно определить наименьшее количество выстрелов $n$ , чтобы вероятность того, что стрелок поразит цель хотя бы один раз, была не меньше 0.8.

Шаг 3: Решение

Вероятность того, что стрелок не поразит цель ни разу за $n$ выстрелов, равна $q^n$ . Следовательно, вероятность того, что он поразит цель хотя бы о...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих выражений корректно описывает вероятность того, что стрелок поразит цель хотя бы один раз за $n$ выстрелов, если вероятность попадания при одном выстреле равна $p$?

$p^n$

$1 - (1-p)^n$