Студент носит с собой в кармане два коробка спичек, в одном из которых первоначально было 5, а в другом 7 спичек. Найти вероятность того, что когда студент в первый раз вынет пустой коробок, во втором останется одна спичка.

Найти вероятность того, что дни рождения двух человек приходятся на разные месяцы года. Считать вероятности попадания для рождения на данный месяц равными для всех месяцев года.

Пусть независимые случайные величины и имеют одинаковое геометрическое распределение с параметром . Положим и . Доказать, что случайные величины и независимы.

Вероятность поражения цели первым стрелком – 0,8, а вторым – 0,9. Оба стрелка сделали по одному выстрелу. Найти вероятность того, что цель поражена один раз.