Студент подготовил 20 вопросов из 25. Какова вероятность получения отличной оценки, если для этого необходимо ответить на все три вопроса, предложенные случайным образом?

1. Дано:

• Общее количество вопросов в билете: $N = 25$.
• Количество подготовленных студентом вопросов: $K = 20$.
• Количество вопросов, которые будут предложены на экзамене (случайным образом): $n = 3$.
• Условие отличной оценки: Студент должен знать все $n=3$ предложенных вопроса.

2. Найти:

Вероятность $P$ того, что студент ответит на все три предложенных вопроса.

3. Решение:

Эта задача решается с помощью формулы для вероятности, основанной на комбинаторике (гипергеометрическое распределение).

Шаг 1: Находим общее количество способов выбрать 3 вопроса из 25.

Общ...