Студент ходит в университет со сменной обувью. Он всегда переодевает свою обувь в университете, и кладет ее в один из 10 шкафчиков. Однако, когда студент собирается домой, он может оставить её в одном из 10 шкафчиков с вероятностью p = 1/2. Когда студент

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Студент ходит в университет со сменной обувью. Он всегда переодевает свою обувь в университете, и кладет ее в один из 10 шкафчиков. Однако, когда студент собирается домой, он может оставить её в одном из 10 шкафчиков с вероятностью p = 1/2. Когда студент ушёл домой, его сокурсники решили проверить, забыл ли он её в этот раз или нет, и они открыли одновременно первые девять шкафчиков. В них обуви студента не оказалось. Какова вероятность, что студент забыл свою обувь в десятом шкафчике?

Решение:

Шаг 1: Формулировка событий

Пусть событие $A$ = «студент забыл обувь в университете» (то есть оставил её в одном из шкафчиков).
Событие $B$ = «студент не забыл обувь» (унес с собой домой).

По условию:
$P(A) = \frac{1}{2}$ (вероятность оставить обувь),
$P(B) = 1 - P(A) = \frac{1}{2}$ .