Студенты группы из 18 человек проходили практику на трех фирмах по 5, 6 и 7 человек соответственно. Из группы случайно выбрано 4 студента. Какова вероятность, что среди них окажутся проходившие практику во всех трех фирмах?

Решение задачи о выборе студентов

1. Дано

Общее количество студентов в группе: $N = 18$ человек. Студенты распределены по трем фирмам:

• Фирма 1: $N_1 = 5$ человек.
• Фирма 2: $N_2 = 6$ человек.
• Фирма 3: $N_3 = 7$ человек. Проверка: $5 + 6 + 7 = 18$. Случайно выбирается подгруппа из $k = 4$ студентов.

2. Найти

Вероятность $P$ того, что среди выбранных 4 студентов окажутся представители, проходившие практику во всех трех фирмах.

3. Решение

Поскольку в выбранной группе всего 4 студента, а мы хотим, чтобы среди них были представители всех трех фирм, это означа...