С.в. Х распределена равномерно на отрезке [a=2,b=6]. Записать f(x), вычислить M[X], D[X]. Непрерывная случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке , если на этом отрезке плотность распределения вероятности случайной величины постоянна,

Непрерывная случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке , если на этом отрезке плотность распределения вероятности случайной величины постоянна, т. е. если дифференциальная функция распределения f(х) имеет следующий вид: . Найдем значение постоянной с. Так как площадь, ограниченная кривой распределения и осью Ох, равна 1 (исходя из свойств плотности вероятности ), то значит,