Светофор на перекрестке разрешает переходить дорогу пешеходу 0,5 минут, а 2 минуты запрещает. Найдите среднее время ожидания зелёного света пешеходом, который подошел к перекрестку. Заполните таблицу.

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Светофор на перекрестке разрешает переходить дорогу пешеходу 0,5 минут, а 2 минуты запрещает. Найдите среднее время ожидания зелёного света пешеходом, который подошел к перекрестку. Заполните таблицу.

\begin{array}{|l|l|l|} \hline & Красный свет & Зеленый свет \\ \hline Вероятность подойти к светофору & & \\ \hline Среднее время ожидания начала перехода & & \\ \hline \end{array}

Решение:

1. Дано

Нам известны длительности фаз работы светофора:

Время разрешающего (зелёного) света (переход разрешён): $T_{\text{зеленый}} = 0.5$ минуты.
Время запрещающего (красного) света (переход запрещён): $T_{\text{красный}} = 2$ минуты.

2. Найти

Необходимо найти:

Вероятность подойти к светофору в момент красного и зелёного света.
Среднее время ожидания начала перехода для пешехода, который подошел к перекрестку в случайный момент времени.
Заполнить предоставленную таблицу.

3. Решение

Шаг 1: Определение общего цикла и вероятностей

Общий цикл работы с...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется среднее время ожидания начала перехода для пешехода, который подошел к светофору в случайный момент времени, если известны длительности красного и зеленого света?

Как сумма средних времен ожидания для красного и зеленого света, деленная на два.

Как взвешенная сумма средних времен ожидания для красного и зеленого света, где весами являются вероятности застать каждую фазу.

Как среднее арифметическое длительностей красного и зеленого света.