Тело бросили с поверхности Земли под углом α к горизонту с начальной скоростью v0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) время движения; б) максимальную высоту подъема и горизонтальную дальность полета; при каком значении угла α они будут равны

1. Дано

• Начальная скорость: $v_0$
• Угол броска к горизонту: $\alpha$
• Ускорение свободного падения: $g$ (направлено вертикально вниз)
• Сопротивление воздуха: пренебрегаем.

2. Найти

а) Время движения $T$. б) Максимальная высота подъема $H_{max}$ и горизонтальная дальность полета $L$. в) Уравнение траектории $y(x)$. г) Скорость падения $v_k$ и угол $\beta$ к горизонту, под которым тело падает.

3. Решение

Сначала разложим начальную скорость $v_0$ на горизонтальную ($v_{0x}$) и вертикальную ($v_{0y}$) составляющие: