Три группы из потока сдают экзамен по теории вероятностей. В первой группе 12 студентов, во второй - 18, в третьей - 20. Известно, что в первой группе 6 отличников, во второй - 6, в третьей - 8. Первый студент сдал экзамен на "отлично". Какова

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Три группы из потока сдают экзамен по теории вероятностей. В первой группе 12 студентов, во второй - 18, в третьей - 20. Известно, что в первой группе 6 отличников, во второй - 6, в третьей - 8. Первый студент сдал экзамен на "отлично". Какова вероятность, что он из второй группы?

Решение:

Дано:

Первая группа: $n_1 = 12$ , отличников $k_1 = 6$
Вторая группа: $n_2 = 18$ , отличников $k_2 = 6$
Третья группа: $n_3 = 20$ , отличников $k_3 = 8$

Найти:

Вероятность того, что первый студент, который сдал экзамен на "отлично", из второй группы, то есть $P(G_2 | O)$ , где $G_2$ — событие, что студент из второй группы, а $O$ — событие, что студент сдал на "отлично".