Условие задачи
Три исследователя, независимо один от другого, производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку при считывании показаний прибора, равна 0,1. Для второго и третьего исследователей эта вероятность соответственно равна 0,15 и 0,2. Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из исследователей допустит ошибку.
Ответ
Обозначим события:
А1 первый исследователь допустит ошибку;
А2 второй исследователь допустит ошибку;
А3 третий исследователь допустит ошибку;
А хотя бы один из исследователей допустит ошибку.
Событие A не произойдёт, в том и только в том случае, если ни один из исследователей не допустит ошибку, т.е. не произойдёт ни одно из событий А1, А2, А3. Следовательно,
