Три исследователя, независимо один от другого, производят измерения некоторой физической величины.Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из исследователей допустит ошибку.

7 марта 2025
Теория вероятностей

Условие:

Три исследователя, независимо один от другого, производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку при считывании показаний прибора, равна 0,1. Для второго и третьего исследователей эта вероятность соответственно равна 0,15 и 0,2. Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из исследователей допустит ошибку.

Решение:

Обозначим события:

А₁ первый исследователь допустит ошибку;

А₂ второй исследователь допустит ошибку;

А₃ третий исследователь допустит ошибку;

А хотя бы один из исследователей допустит ошибку.

Событие A не произойдёт, в том и только в том случае, если ни один из исследователей не допустит ошибку, т.е. не произойдёт ни одно из событий А₁, А₂, А₃. Следовательно,