1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Три контролёра производят приёмку товара. Вероятность т...
Разбор задачи

Три контролёра производят приёмку товара. Вероятность того, что очередное изделие попадёт к первому контролёру, равна 0,35; ко второму 0,5; к третьему 0,15. Вероятности пропуска дефекта 0,02; 0,03; 0,01 соответственно. Какова вероятность того, что

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Три контролёра производят приёмку товара. Вероятность того, что очередное изделие попадёт к первому контролёру, равна 0,35; ко второму 0,5; к третьему 0,15. Вероятности пропуска дефекта 0,02; 0,03; 0,01 соответственно. Какова вероятность того, что

Условие:

Три контролёра производят приёмку товара. Вероятность того, что очередное изделие попадёт к первому контролёру, равна 0,35; ко второму 0,5; к третьему 0,15. Вероятности пропуска дефекта 0,02; 0,03; 0,01 соответственно. Какова вероятность того, что дефектное изделие будет обнаружено? Обнаружено дефектное изделие. Какова вероятность того, что это сделал третий контролёр?

Решение:

a) Какова вероятность того, что дефектное изделие будет обнаружено?

  1. Обозначим события:

    • A1A_1: изделие попадает к первому контролёру.
    • A2A_2: изделие попадает ко второму контролёру.
    • A3A_3: изделие попадает к третьему контролёру.
    • BB: изделие дефектное.
  2. Даны вероятности:

    • P(A1)=0.35P(A_1) = 0.35
    • P(A2)=0.5P(A_2) = 0.5
    • P(A3)=0.15P(A_3) = 0.15
  3. Вероятности пропуска дефекта:

    • P(BA1)=0.02P(B|A_1) = 0.02 (вероятность пропуска дефекта первым контролёром)
    • P(BA2)=0.03P(B|A_2) = 0.03 (вероятность пропуска дефекта вторым контролёром)
    • P(BA3)=0.01P(B|A_3) = 0.01...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения полной вероятности события, если оно может произойти при выполнении одного из нескольких взаимоисключающих условий?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет