Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,8, вторым – 0,7, третьим – 0,6. Найти вероятность того, что: а) только два попали в цель; б) хотя бы один стрелок попал в цель.
Рассмотрим задачу пошагово.
Обозначим вероятности попадания стрелков: p1 = 0,8, p2 = 0,7, p3 = 0,6. Вероятности промаха будут равны соответственно q1 = 1 – 0,8 = 0,2, q2 = 1 – 0,7 = 0,3, q3 = 1 – 0,6 = 0,4.
а) Требуется найти вероятность того, что ровно два стрелка попадут в цель. Существует три возможных случая:
Случай 1: стрелок 1 и стрелок 2 попали, а стрелок 3 пром...