У Васи, Коли и Пети по 3 друга, один у двух мальчиков общий. Всего 27 человек. Какое наименьшее количество детей не дружат ни с Колей, ни с Васей, ни с Петей?

Дано:

• Всего детей: $27$ человек.
• У Васи есть $3$ друга.
• У Коли есть $3$ друга.
• У Пети есть $3$ друга.
• Известно, что у двух мальчиков (из этой тройки: Вася, Коля, Петя) есть один общий друг.

Найти:

Наименьшее количество детей, которые не дружат ни с Васей, ни с Колей, ни с Петей.

Решение:

Чтобы найти наименьшее количество «одиноких» детей (тех, кто не дружит с нашей тройкой), нам нужно сделать так, чтобы количество друзей у Васи, Коли и Пети было максимально возможным (то есть чтобы они «покрывали» как можно больше детей).

Шаг 1: Определим количество уникальных друзей....