Установлено, что предприятие бытового обслуживания выполняет в срок в среднем 60% заказов.
Какова вероятность того, что из 150 заказов, принятых в течение некоторого времени, будут выполнены в срок:
а) ровно 90 заказов;
б) от 93 до 107 заказов.
а) Найдём вероятность того, что из 150 ровно 90 будут выполнены в срок.
n=150 общее количество выполненных заказов;
m=90 количество заказов выполненных в срок;
p=0,6 вероятность того, что заказ будет выполнен в срок;
q=0,4 вероятность того, что заказ не будет выполнен в срок.
В данной задаче речь идёт о повторных независимых испытаниях, причём их количество достаточно велико.
Ввиду большого количества испытаний используем локальную теорему Лапласа: