Условие задачи
Устройства сигнализации производится тремя фирмами. Сигнализация от первой фирмы установлена на 35% машин, сигнализация от второй фирмы – на 40% машин, на остальных машинах установлены устройства сигнализации от третьей фирмы. Надежность устройства, изготовленного первой фирмой, равна 0,8; второй – 0,85; третьей – 0,9. При попытке угона случайно выбранной машины сигнализация сработала. Сигнализация какой фирмы вероятнее всего была установлена на этой машине?
Ответ
А сигнализация сработала.
События-гипотезы:
Н1 сигнализация первой фирмы;
Н2 сигнализация второй фирмы;
Н3 сигнализация третьей фирмы.
Согласно условию задачи, Р(Н1) = 0,35; Р(Н2) = 0,4.
Тогда Р(Н3) = 1 0,35 - 0,4 = 0,25.
Вероятность события А при условии, что произошло событие Н1, Н2, Н3 соответственно:
.
По формуле полной вероятности:
