1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Устройство состоит из n элементов. Вероятность отказа любого элемента за время опыта равна р. Найти математическое ожидани...

Устройство состоит из n элементов. Вероятность отказа любого элемента за время опыта равна р. Найти математическое ожидание числа таких опытов, в каждом из которых откажет ровно m элементов, если всего произведено N опытов.

«Устройство состоит из n элементов. Вероятность отказа любого элемента за время опыта равна р. Найти математическое ожидание числа таких опытов, в каждом из которых откажет ровно m элементов, если всего произведено N опытов.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Устройство состоит из n элементов. Вероятность отказа любого элемента за время опыта равна р.

Найти математическое ожидание числа таких опытов, в каждом из которых откажет ровно m элементов, если всего произведено N опытов.

Предполагается, что опыты независимы один от другого.

Решение:

Обозначим через X число опытов, в которых откажет ровно m элементов.

Так как опыты независимы и вероятности интересующего нас события (в одном опыте откажет ровно m элементов) в этих опытах одинаковы, то применима формула

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет