Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,4; 0,1; 0,7. Найти вероятность того, что безотказно будут работать: а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.
Выберите три правильных ответа.
0,162
0,488
0,504
0,306
0,712
0,028
Шаг 1. Запишем вероятности безотказной работы каждого элемента: Первый элемент: p1 = 0,4 Второй элемент: p2 = 0,1 Третий элемент: p3 = 0,7
Шаг 2. Найдём вероятность того, что безотказно работает только один элемент (то есть ровно один элемент работает, а два не работают).
Варианты:
Работает только первый элемент, второй и третий отказывают. Вероятность = p1 · (1 – p2) · (1 – p3) = 0,4 · 0,9 · 0,3 = 0,108
Работает только второй элемент, первый и третий отказывают. Вероятность...