Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равно 0.1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте.

Шаг 1: Дано

• У нас есть устройство, состоящее из трех независимо работающих элементов.
• Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна $p = 0.1$.
• Вероятность, что элемент не откажет, равна $q = 1 - p = 0.9$.

Шаг 2: Найти

Нам нужно составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте. Это можно сделать с помощью биномиального распределения, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (в данном случае 3 элемента) и два возможных исхода (отказ или не отказ).

Шаг 3: Решение

Обозначим случайную величину $X$ как число отказавших элементов. Тогда...