В аудиториях учебного корпуса установлено 1000 ламп для освещения. Вероятность того, что лампа в течение месяца перегорит, равна 0.002. . Какой запас лампочек он должен иметь, чтобы с вероятностью 0.95 их хватило для замены всех перегоревших лампочек? λ

25 июля 2024
Теория вероятностей

Условие:

В аудиториях учебного корпуса установлено 1000 ламп для освещения. Вероятность того, что данная лампа в течение месяца перегорит, равна 0.002. Один раз в месяц электротехник обходит аудитории и заменяет перегоревшие лампы. Какой запас лампочек он должен иметь, чтобы с вероятностью 0.95 их хватило для замены всех перегоревших лампочек?

Решение:

Работу каждой лампочки аудиториях учебного корпуса можно считать независимым опытом. Имеем большое число n = 1000 опытов, а вероятность, что данная лампа в течение месяца перегорит p - 0.002 мала. Поэтому можно воспользоваться формулой Пуассона, в которой =1000*0.002 =2 .

Запас лампочек можно найти как m, при котором...