В билете лотереи «Спортлото 5 из 36» изображены 36 номеров от 1 до 36. Нужно зачеркнуть ровно 5 из них. При розыгрыше случайным образом выбираются 5 выигрышных номеров. Какова вероятность угадать: а) ровно 3 выигрышных номера; б) хотя бы один выигрышный

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В билете лотереи «Спортлото 5 из 36» изображены 36 номеров от 1 до 36.
Нужно зачеркнуть ровно 5 из них. При розыгрыше случайным образом выбираются 5 выигрышных номеров. Какова вероятность угадать:
а) ровно 3 выигрышных номера; б) хотя бы один выигрышный номер?

Решение:

Для решения задачи о вероятности в лотерее «Спортлото 5 из 36» используем комбинаторику.

а) Рассмотрим вероятность угадать ровно 3 выигрышных номера.

Общее количество способов выбрать 5 номеров из 36:\nC(36, 5) = 36! / (5! * (36 - 5)!) = 36! / (5! * 31!) = (36 * 35 * 34 * 33 * 32) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 376740.
Количество способов выбрать 3 выигрышных номера из 5:\nC(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) =
10.
Количество способов выбрать...