В цилиндре 1 кг воздуха сжимается в одном случае по изотерме, а в другом - по политропе со средним показателем так, что объём уменьшается в 8 раз. Определить конечное значение температуры, давления и плотности воздуха, а также работу, изменение энтропии в

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Стохастические процессы

В цилиндре 1 кг воздуха сжимается в одном случае по изотерме, а в другом - по политропе со средним показателем так, что объём уменьшается в 8 раз. Определить конечное значение температуры, давления и плотности воздуха, а также работу, изменение энтропии в

Условие:

В цилиндре 1 кг воздуха сжимается в одном случае по изотерме, а в другом - по политропе со средним показателем $n=1,2$ так, что объём уменьшается в 8 раз. Определить конечное значение температуры, давления и плотности воздуха, а также работу, изменение энтропии в процессах сжатия. Начальные параметры: $p_{1}=750$ мм.рт.ст., $t_{1}=47^{\circ} \mathrm{C}$ . Теплоёмкость воздуха считать не зависящей от температуры.

Решение:

Ниже приведён подробный пошаговый расчёт решения задачи для двух процессов сжатия 1 кг воздуха (идеальный газ): изотермического и политропного с коеффициентом n=1,2 (при уменьшении объёма в 8 раз).

Начальные данные:

Масса m = 1 кг.
Начальное давление p₁ = 750 мм рт. ст. Переводим в паскали: 1 мм рт. ст. ≈ 133,322 Па, значит p₁ ≈ 750·133,322 ≈ 10⁵ Па.
Начальная температура t₁ = 47°С, что в Кельвинах T₁ = 47 + 273 = 320 К.
Сжатие происходит так, что конечный объём V₂ = V₁/8.
Газ – воздух; используем удельную газовую постоянную R = 287...