В двух урнах соответственно n1, n2 - белых и k1, k2 - чёрных шаров. Из первой урны наудачу вытащили шар и положили его во вторую. Найти а) вероятность достать из второй урны белый шар; б) вероятность, что из первой урны переложили чёрный шар, если из

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В двух урнах соответственно n1, n2 - белых и k1, k2 - чёрных шаров. Из первой урны наудачу вытащили шар и положили его во вторую. Найти а) вероятность достать из второй урны белый шар; б) вероятность, что из первой урны переложили чёрный шар, если из второй вытащен белый.

Решение:

Дано

У нас есть две урны с заданным количеством белых (Н) и чёрных (К) шаров:

Урна 1:

Белые шары ( $n_1$ ): $n_1 = 17$
Чёрные шары ( $k_1$ ): $k_1 = 12$
Общее число шаров в Урне 1 ( $N_1$ ): $N_1 = n_1 + k_1 = 17 + 12 = 29$

Урна 2:

Белые шары ( $n_2$ ): $n_2 = 12$
Чёрные шары ( $k_2$ ): $k_2 = 12$
Общее число шаров в Урне 2 ( $N_2$ ): $N_2 = n_2 + k_2 = 12 + 12 = 24$

Из первой урны наудачу вытащили один шар и переложили его во вторую.

Найти

а) Вероятность достать из второй урны белый шар ( $P(B_2)$ ). б) Условную вероятность того, что из первой урны переложили чёрны...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения вероятности события B2 (достать белый шар из второй урны) в условиях, когда из первой урны был переложен шар, и есть два взаимоисключающих сценария перекладывания (белый или чёрный шар)?

Формула условной вероятности

Формула полной вероятности

Формула Байеса