В филателистическом магазине предлагают для продажи 50 почтовых марок, 10 из которых являются редкими. Покупатель приобретает 5 понравившихся ему марок. Какова вероятность того, что среди приобретенных марок нет ни одной редкой?

18 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В филателистическом магазине предлагают для продажи 50 почтовых марок, 10 из которых являются редкими. Покупа- тель, плохо разбирающийся в филателии, приобретает 5 понра- вившихся ему марок. Какова вероятность того, что среди приоб- ретенных марок нет ни одной редкой?

Решение:

Для начала определим, что всего имеется 50 марок, из которых 10 – редкие, а 40 – обычные. Покупатель выбирает 5 марок случайным образом. Нам нужно найти вероятность того, что все выбранные марки окажутся обычными (то есть ни одной редкой). Шаг 1. Определим общее количество способов выбрать 5 марок из 50. Это количество равно сочетаниям из 50 по 5, то есть C(50, 5) = 50! / (5! · 45!). Шаг 2. Определим количество способов выбрать 5 обычных марок из 40 (так как обычных марок 40): C(40, 5) = 40! ...