Условие:
4. В городе 1 января заменили на новые все 2400 городских фонарей, каждый из которых выходит из строя за год с вероятностью 0,4 . Какова вероятность того, что до конца года продержатся без замены от 1416 до 1488 фонарей?
Решение:
Мы рассматриваем ситуацию, когда 2400 фонарей работают независимо, а каждый фонарь остаётся исправным с вероятностью p = 1 – 0,4 = 0,6. Обозначим количество фонарей, которые продержатся год без замены, как X. Тогда
X ~ Binomial(n = 2400, p = 0,6).
Нам нужно найти вероятность того, что X занимает значения от 1416 до 1488, то есть
P(1416 ≤ X ≤ 1488).
Поскольку число испытаний велико, удобно использовать аппроксимацию нормальным распределением.
- Н...