Условие:
В группе 20 студентов: 2 отличника, 4 хорошиста, 10 троечников и 4 двоечника. Отличники учат 100% экзаменационных билетов, хорошисты – только 80%, троечники – 60% и двоечники – только 40%. Найти вероятность того, что взятый наугад студент этой группы сдаст экзамен. Если некий студент данной группы сдал экзамен, то какова вероятность того, что он являлся одним из десяти троечников?
Решение:
Пусть событие A взятый наугад студент этой группы сдаст экзамен.
Введём гипотезы:
H1-студент отличник;
H2-студент хорошист;
H3-студент троечник;
H4-студент двоечник.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
