1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В группе 20 студентов, из которых 8 старше девятнадцати...
Разбор задачи

В группе 20 студентов, из которых 8 старше девятнадцати лет. Наудачу выбирают 5 студентов. Какова вероятность, что среди выбранных 3 студента будут старше девятнадцати лет.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В группе 20 студентов, из которых 8 старше девятнадцати лет. Наудачу выбирают 5 студентов. Какова вероятность, что среди выбранных 3 студента будут старше девятнадцати лет.

Условие:

В группе 20 студентов, из которых 8 старше девятнадцати лет.
Наудачу выбирают 5 студентов. Какова вероятность, что среди
выбранных 3 студента будут старше девятнадцати лет.

Решение:

Шаг 1: Определить общее число способов выбрать 5 студентов из 20.
Это число сочетаний из 20 по 5:

C205=20!5!(205)!=201918171654321=15504. C_{20}^5 = \frac{20!}{5! \cdot (20-5)!} = \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 15504.

Шаг 2: Определить число благоприятных исходов.
Нам нужно выбрать 3 студентов старше 19 лет из 8 таких студентов и 2 студентов возр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод комбинаторики используется для определения общего числа способов выбрать 5 студентов из 20, если порядок выбора не имеет значения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет