1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В первой строке таблицы даны возможные значения величин...
Разбор задачи

В первой строке таблицы даны возможные значения величины X, а во второй строке указаны вероятности p этих возможных значений. Найти: 1) Математическое ожидание M (X); 2) Дисперсию D (X); 3) Среднее квадратическое отклонение сигма(X); 4) Построить функцию

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория случайных величин
  • #Математическая статистика
В первой строке таблицы даны возможные значения величины X, а во второй строке указаны вероятности p этих возможных значений. Найти: 1) Математическое ожидание M (X); 2) Дисперсию D (X); 3) Среднее квадратическое отклонение сигма(X); 4) Построить функцию

Условие:

В первой строке таблицы даны возможные значения величины X, а во второй строке указаны вероятности p этих возможных значений. Найти: 1) Математическое ожидание M (X); 2) Дисперсию D (X); 3) Среднее квадратическое отклонение сигма(X); 4) Построить функцию распределения. X = (-3), p = 0,2; X = (-1), p = 0,1; X=1, p=0,2; X=3, p=0,5

Решение:

Дано

Закон распределения дискретной случайной величины XX:

Значения xix_i -3 -1 1 3
Вероятности pip_i 0.2 0.1 0.2 0.5

Проверим, что сумма вероятностей равна 1: 0.2+0.1+0.2+0.5=1.00.2 + 0.1 + 0.2 + 0.5 = 1.0. Условие выполнено.

Найти

  1. Математическое ожидание M(X)M(X).
  2. Дисперсию D(X)D(X).
  3. Среднее квадратическое отклонение σ(X)\sigma(X).
  4. Функцию распределения F(x)F(x).

Решение

1. Нахождение математического ожидания M(X)M(X)

Математическое ожидание дискретной случайной величины XX вычисляется по формуле:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство обязательно должно выполняться для набора вероятностей $p_i$ дискретной случайной величины?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет