В ящике 10 деталей, среди них 7 окрашенных. Сборщик наудачу достает 4 детали. Случайная величина X – число окрашенных деталей среди выбранных. Для заданной случайной величины X: 1) составить закон распределения, функцию распределения F(x)

Условие:

В ящике 10 деталей, среди них 7 окрашенных. Сборщик наудачу достает 4 детали. Случайная величина X – число окрашенных деталей среди выбранных.

Для заданной случайной величины X:

1) составить закон распределения, функцию распределения F(x) и построить ее график;

2) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение;

3) определить P(1≤X≤3), M(Y) и D(Y) если Y=2X-4

Испытание состоит в извлечении 4 деталей из 10.

Так как порядок извлечения деталей не важен, а важен лишь состав, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:

Случайная величина X число окрашенных деталей среди выбранных может принимать значения: 1,2,3,4.