Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задается равенством: Найти: а) коэффициент c ; б) функцию распределения случайной величины F(x) ; в) вычислить вероятность попадания случайной величины μ в интервал ( 0; 1/ k ).

Условие:

Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задается равенством:

Найти:

а) коэффициент c ;

б) функцию распределения случайной величины F(x) ;

в) вычислить вероятность попадания случайной величины μ в интервал ( 0; 1/ k ).

а) Коэффициент c определяется из следующего свойства плотности распределения вероятностей f (x) (условие нормировки):

Для нашего случая:

следовательно: