Условие:
2. В ящике 11 деталей, из которых 6 окрашены. Сборщик наудачу взял 5 детали. Найти вероятность того, что среди них: а) хотя бы одна окрашена; б) две детали окрашены; в) не менее 3-х окрашенных?
Решение:
Рассмотрим задачу пошагово.
-
Общее число деталей равно 11, из них 6 окрашены и 5 неокрашены. Сборщик выбирает 5 деталей случайным образом. Общее число возможных выборов равно сочетанию из 11 по 5:
Всего вариантов = C(11, 5) = 462. -
а) Найдём вероятность того, что среди выбранных деталей есть хотя бы одна окрашенная. Обычно для таких задач выгоднее найти вероятность противоположного события – что ни одна деталь не окрашена.
Число неокрашенных деталей = 5.
Число способов выбрать 5 неокрашенных де...