В ящике 15 деталей, среди которых 12 окрашенных. Сборщик случайным образом извлекает 5 деталей. Какова вероятность того, что среди извлеченных деталей 3 будут окрашенными?

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В ящике 15 деталей, среди которых 12 окрашенных. Сборщик
случайным образом извлекает 5 деталей. Какова вероятность того,
что среди извлеченных деталей 3 будут окрашенными?

Решение:

Шаг 1. Определим общее количество способов выбрать 5 деталей из 15. Это число равно сочетанию C(15, 5). Шаг 2. Вычислим C(15, 5): C(15, 5) = 15!/(5!·10!) = (15×14×13×12×11)/(5×4×3×2×1) = 3003. Шаг 3. Чтобы среди выбранных деталей ровно 3 были окрашенными, нужно выбрать 3 окрашенные детали из...